Os modelos de crescimento populacional de Malthus e Verhulst - uma motiva¸c˜ao para o ensino de logaritmos e exponenciais

Resumo

Na Educa¸c˜ao B´asica o ensino de fun¸c˜oes exponenciais e logar´ıtmicas ´e um grande obst´aculo aos alunos e professores tanto pela complexidade do conte´udo como pela pouca habilidade no estudo de aplica¸c˜oes relacionadas com o tema, como empréstimos a taxa de juros compostos, crescimento de uma popula¸c˜ao, absor¸c˜ao de rem´edios, etc.
Com a finalidade de apresentar o ensino de fun¸c˜oes exponenciais e logar´ıtmicas aos alunos da Educa¸c˜ao B´asica a partir de um problema contextualizado, escolhemos o estudo dos modelos de Malthus e Verhulst, a partir do software sobre Crescimento Populacional da cole¸c˜ao M3− Matem´atica Multim´ıdia, que tem como autores Samuel Rocha de Oliveira e Leonardo Barrichello (UNICAMP). Acrescentamos coment´arios que podem dar subs´ıdios ao professor, durante a execu¸c˜ao das atividades. E, em seguida, sugerimos uma atividade extra para ser trabalhada visando contemplar o conte´udo abordado pelo software e também colocar os alunos como protagonistas do aprendizado. Essa atividade pode ser adaptada para escolas que trabalham projetos ou Pr´e-Inicia¸c˜ao Cient´ıfica.