Reticulados distributivos com uma adjunção

Autores

  • Romulo Albano de Freitas UNESP - Universidade Estadual Paulista ”J´ulio de Mesquita Filho”
  • Hercules de Araújo Feitosa UNESP - Universidade Estadual Paulista “Julio de Mesquita Filho”

DOI:

https://doi.org/10.21167/cqdv23n12023061081

Palavras-chave:

Modelo algébrico, Par de Galois, Reticulados, Lógica Positiva.

Resumo

Neste trabalho, propomos a junção de dois tópicos algébricos bastante conhecidos, de modo independentes, e como eles
se relacionam com sistemas lógicos subjacentes. Os tópicos algébricos são os reticulados distributivos e os pares de Galois. Como são vários os pares de Galois, optamos por tratar de um destes pares, a adjunção. Como é conhecido na literatura sobre lógicas algébricas, reticulados distributivos são modelos algébricos para a Lógica Positiva, um sistema lógico proposicional que não conta com o operador de negação. Os operadores de conjunção, disjunção e condicional se comportam de modo muito similar aos correspondentes operadores clássicos. Como em todo reticulado temos a noção de ordem, temos meios iniciais para caracterizarmos os pares de Galois sobre esta estrutura algébrica. Faremos, então, o acréscimo de operadores modais ao sistema positivo para formalizarmos o referido par de Galois, a adjunção, no ambiente lógico, como contraparte da justaposição das duas estruturas algébricas. 

Biografia do Autor

Romulo Albano de Freitas, UNESP - Universidade Estadual Paulista ”J´ulio de Mesquita Filho”

Faculdade de ´Ciências

Hercules de Araújo Feitosa, UNESP - Universidade Estadual Paulista “Julio de Mesquita Filho”

Faculdade de Ciências

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Publicado

31-07-2023

Como Citar

FREITAS, R. A. de; FEITOSA, H. de A. Reticulados distributivos com uma adjunção. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 23, n. 1, p. 61–81, 2023. DOI: 10.21167/cqdv23n12023061081. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/363. Acesso em: 12 nov. 2024.

Edição

Seção

Artigos de Pesquisa

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