C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática

Oscilações na área do quadrado

Flank David Morais Bezerra, Leonardo Pires — Tue, 08 Jul 2025 00:00:00 +0000

Neste artigo, discutimos como o conhecimento do c´alculo diferencial e integral pode auxiliar os professores na elaborac¸˜ao de atividades para o ensino b´asico. Para isso, examinamos como inferir aproximadamente a ´area da regi˜ao no plano 𝑥𝑦 delimitada pelo gráfico da função 𝑥 ∈ [0, 1] ↦ 1 + 1/n. sen(𝑥√𝑛), com 𝑛 ∈ N, al´em dos eixos 𝑥 e 𝑦 e da reta 𝑥 = 1. Utilizamos elementos da matem´atica elementar, conforme abordados no ensino b´asico, para obter f´ormulas aproximadas. A justificativa da eficiˆencia de tais f´ormulas, no entanto, ´e realizada por meio do c´alculo diferencial e integral. Tamb´em mostramos como essa an´alise pode ser aplicada ao c´alculo aproximado de ´areas de figuras planas obtidas pela variac¸˜ao dos lados de pol´ıgonos utilizando funç˜oes trigonom´etricas. Para isso, definimos a noç˜ao de funç˜oes com bom comportamento oscilat´orio. As figuras e animac¸ ˜oes foram produzidas com os pacotes gráficos LATEX animate, tikz, tkz-euclide e pgfplots.

Modelo fuzzy para aferir a suscetibilidade de jovens em relação às fake news

Tue, 08 Jul 2025 00:00:00 +0000

Conhecidas como fake news, as várias formas de desinformação tornaram-se uma grande vulnerabilidade do mundo atual. Elas podem influenciar, moldar ou distorcer a nossa percepção do que é real. Neste trabalho apresentamos um Sistema Baseado em Regras Fuzzy (SBRF) com o objetivo de estabelecer uma modelagem adequada que permite inferir o quão suscetível, no sentido de acreditar e/ou compartilhar, uma pessoa pode estar diante de uma fake news. Para isso utilizamos os dados coletados a partir de formulários online de participantes de um dos módulos do Projeto “Inteligência Artificial: da Lógica às Humanidades” apoiado pelo CNPq. Os dados foram utilizados para alimentar um modelo fuzzy que permite inferir o grau de suscetibilidade em relação à desinformação dos participantes. Os resultados mostraram que em uma amostra de 42 participantes do projeto, apenas 9,5% têm um alto grau de contaminação por fake news. A validade interna do modelo foi feita comparando os resultados obtidos através do SBRF com uma análise manual dos dados pelo especialista.

Estudo da dinâmica populacional de crescimento bacteriano em laboratório através de equações diferenciais intervalares

Wed, 16 Jul 2025 00:00:00 +0000

Este trabalho se dedicou a estudar a dinâmica populacional do crescimento de Escherichia coli em laboratório utilizando as Equações Diferenciais Intervalares (EDIs). Mais precisamente, os modelos de Malthus e Verhulst foram considerados para descrever a dinâmica de crescimento populacional, considerando parâmetros coletados em laboratório. Tais parâmetros, assim como relatado no artigo, possuem uma característica de valor intervalar. Com o apoio de métodos analíticos e numéricos de Euler e Runge-Kutta de quarta ordem modificados para o contexto da teoria intervalar, foram produzidas soluções numéricas intervalares para estudar tais modelos. O trabalho ilustrou que as EDIs, em particular o modelo de Verhulst, representam com fidelidade os dados biológicos devido às incertezas intrínsecas do sistema.