Uma breve introdução à teoria dos jogos (C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 2021)
Nesse artigo, trazemos conceitos basilares da Teoria dos Jogos como o conceito de jogo, o equilíbrio de Nash e as relações de preferência racionais. Veremos que, do ponto de vista da Teoria dos Jogos, sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, etc., estiver em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas por cada agente influenciam não somente o seu próprio resultado como também os resultados dos demais envolvidos, esses agentes encontram-se em um jogo. A partir daí, a pergunta que se coloca é se haveria um “princípio fundamental”, um conceito de solução, o qual pudesse ser aplicado a todas as situações de interdependência recíproca, de modo a prever seu desfecho. Veremos que essa pergunta foi respondida pelo brilhante matemático John Forbes Nash Jr. com o seu conceito de equilíbrio para jogos não-cooperativos. Ainda, sobre o conceito de preferências racionais, apresentamos a sua definição e o conhecido Paradoxo de Condorcet, o qual nos mostra que as preferências racionais de cada indivíduo não induzem uma relação de preferência racional do coletivo.
Keywords: Teoria dos Jogos; Batalha do Mar de Bismarck; Equilíbrio de Nash; Paradoxo de Condorcet.