Uma introdução à variação de uma função (C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 2023)
Analisar, segundo o dicionário da língua portuguesa, é observar e refletir sobre algo. Em Matemática, “Análise” é o nome dado a uma das quatro grandes áreas. À saber, Geometria, Álgebra, Análise e Matemática Aplicada. Em particular, é possível subdividir a terceira em cinco grandes grupos. São eles a Análise Real, a Análise Complexa, a Análise Funcional, a Análise Harmônica e a Análise Numérica. Neste artigo foi abordado um tópico da Análise Real. Mais precisamente, foi introduzido o conceito de variação de uma função, o qual possui extrema importância quando se trata da Integral de Riemann-Stieltjes e da Integral de Lebesgue. Tal conceito está intimamente relacionado a séries polinomiais, partições e supremos, de modo que o leitor deve possuir tal conhecimento bem fundamentado. Após algumas definições preliminares, foram apresentadas algumas proposições e teoremas centrais no estudo de funções de variação limitada.
Keywords: Função; Variação; Integração