Utilização do software GeoGebra para aproximar funções através de mínimos quadrados

Autores

  • João Paulo de Freitas Gama Universidade Federal do Rio Grande do Norte
  • Fabiana Tristão Santana Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Palavras-chave:

M´ınimos quadrados, Séries de Fourier, Sistemas mecânicos, GeoGebra, Matemática aplicada à f´ısica.

Resumo

Para este trabalho foi feito um estudo detalhado de aproximações por M´ınimos Quadrados em espaços vetoriais ortogonais. Em particular, utilizamos esta teoria para obter a melhor aproximação de uma função f no espaço W, gerado pelas funções 1, cos(t), cos(2t),..., cos(nt),sen(t),sen(2t),..., e sen(nt) utilizando um produto interno apropriado. Tal função é denominada de polinômio trigonométrico e coincide com a n- ésima soma parcial da série de Fourier da função f, uma vez que seus coeficientes coincidem com os coeficientes de Fourier de f . O polinômio obtido foi utilizado para aproximar uma força que atua sobre um sistema mecânico com o uso do software GeoGebra o que permitiu compreender melhor a construção da função e, ao mesmo tempo, a representação gráfica mostrou que aumentando o grau do polinômio melhor é a aproximação obtida.

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Publicado

10-12-2017

Como Citar

GAMA, J. P. de F.; SANTANA, F. T. Utilização do software GeoGebra para aproximar funções através de mínimos quadrados. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 10, 2017. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/131. Acesso em: 22 nov. 2024.

Edição

Seção

Artigos de Pesquisa