Utilização do software GeoGebra para aproximar funções através de mínimos quadrados
Palavras-chave:
M´ınimos quadrados, Séries de Fourier, Sistemas mecânicos, GeoGebra, Matemática aplicada à f´ısica.Resumo
Para este trabalho foi feito um estudo detalhado de aproximações por M´ınimos Quadrados em espaços vetoriais ortogonais. Em particular, utilizamos esta teoria para obter a melhor aproximação de uma função f no espaço W, gerado pelas funções 1, cos(t), cos(2t),..., cos(nt),sen(t),sen(2t),..., e sen(nt) utilizando um produto interno apropriado. Tal função é denominada de polinômio trigonométrico e coincide com a n- ésima soma parcial da série de Fourier da função f, uma vez que seus coeficientes coincidem com os coeficientes de Fourier de f . O polinômio obtido foi utilizado para aproximar uma força que atua sobre um sistema mecânico com o uso do software GeoGebra o que permitiu compreender melhor a construção da função e, ao mesmo tempo, a representação gráfica mostrou que aumentando o grau do polinômio melhor é a aproximação obtida.
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