Construção do anel de polinômios em uma indeterminada utilizando módulos

Resumo

O conceito de módulos sobre um anel comutativo com unidade A é uma generalização da noção de espaço vetorial. Como em álgebra linear, ´é possível definir conjunto linearmente independente, base e dimensão de maneira bem semelhante. O objetivo deste artigo é construir o anel de polinômios A[X]. Ele será gerado como A-módulo pelo conjunto linearmente independente {1,X,X^2,...} de elementos de S(A), conjunto das sequências em A.