Distribuição uniforme de sequências duplas

Abstract

O estudo da distribuição uniforme de uma sequência numérica real remonta à pesquisa de H. Weyl, W. Sierpińsky e outros, no início do século XX. Existem dois critérios clássicos para classificar sequências uniformemente distribuídas módulo 1: os critérios de Weyl e da integral. Neste artigo, adaptamos o método de Kuipers e Niederreiter (1974) para estender esses resultados para sequências duplas. Provamos ainda que sequências da forma ( 𝑗𝜃 + 𝑘𝛼)𝑗,𝑘 , com 𝜃 irracional, também são uniformemente distribuídas módulo 1.