Um breve estudo sobre espaços metrizáveis: de Urysohn, Nagata e Smirnov

Resumo

Este trabalho consiste em um estudo sobre Espaços Topológicos, em particular Espaços Topológicos Metrizáveis, cuja topologia é induzida por uma métrica. O foco principal do artigo é apresentação da demonstração de três resultados clássicos da Topologia, a saber Teorema de Metrização de Urysohn, o Teorema de Metrização de Nagata-Smirnov, e o Teorema de Metrização de Smirnov, que nos fornecem condições necessárias e/ou suficientes para que um espaço topológico seja metrizável. Para o entendimento do artigo são apresentados os pré-requisitos necessários em Topologia Geral.