Estudo analítico e computacional de domínio numérico de matrizes

Autores

  • Fabiana Correia Pereira Unicamp - Universidade Estadual de Campinas
  • João Socorro Pinheiro Ferreira Unicamp - Universidade Estadual de Campinas
  • Tomy Felixon Unicamp - Universidade Estadual de Campinas

DOI:

https://doi.org/10.21167/cqdv24e24001

Palavras-chave:

Domínio numérico, Matriz, Toeplitz-Hausdorff, Autovalores

Resumo

Este artigo científico apresenta os resultados da pesquisa sobre Domínio Numérico de Matrizes Complexas. Na primeira parte, abordamos as principais propriedades e suas respectivas demonstrações, destacando-se a propriedade P8 sobre convexidade do domínio numérico, demonstrada através do Teorema de Toeplitz-Hausdorff. Na segunda parte, mostramos como determinar o domínio numérico de uma matriz, além de fazer sua representação gráfico no plano complexo, para tanto, utilizamos o teorema do domínio elíptico, pois ao ser representado no plano complexo, o domínio numérico revela informações valiosas sobre o comportamento dos autovalores da matriz e sua geometria associada. A terceira e última parte do trabalho, é determinar o domínio numérico de uma matriz arbitrária, com seus respectivos autovalores, através de aproximações numéricas, para tanto, implementamos, através do programa MATLAB, um algoritmo, proposto por Charles R. Johnson.

Biografia do Autor

Fabiana Correia Pereira, Unicamp - Universidade Estadual de Campinas

Possui graduação em Matemática Licenciatura pelo Instituto Federal de Ciência, Educação e Tecnologia do Maranhão (2012). Especialista em Estatística pela Universidade Estadual do Maranhão - UEMA (2018). Especialista em Gestão Pública pela Universidade Federal do Maranhão - UFMA (2016). Mestrado Profissional em Matemática Aplicada e Computacional pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (2022). Atualmente é Técnica em Assuntos Educacionais na Universidade Federal do Maranhão - UFMA.

Tomy Felixon, Unicamp - Universidade Estadual de Campinas

Possui graduação em bacharelado e em licenciatura em matemática pela Universidade Estadual de Campinas (2019) e (2020), respectivamente, e especialização em Formação Didático-Pedagógico para Cursos na Modalidade a Distância e em Docência para a Educação Profissional e Tecnológicas pela Universidade Virtual do Estado de São Paulo (2022) e pelo Instituto Federal Espírito Santo (2023), respectivamente. É mestre em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas (2023). Atualmente, é doutorando em Matemática Aplicada pela mesma universidade. Atuou como facilitador na Universidade Virtual do Estado de São Paulo no período de Agosto de 2020 à Julho de 2022.

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Publicado

01-08-2024

Como Citar

PEREIRA, F. C.; FERREIRA, J. S. P.; FELIXON, T. Estudo analítico e computacional de domínio numérico de matrizes. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 24, p. e24001, 2024. DOI: 10.21167/cqdv24e24001. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/404. Acesso em: 9 nov. 2024.

Edição

Seção

Artigos de Pesquisa