Sobre séries de Fourier

Resumo

O objetivo principal deste trabalho é apresentar alguns pontos importantes da teoria da Análise de Fourier. Na primeira seção descrevemos a trajetória de Fourier, um dos matemáticos mais citados do século XX. A seção seguinte introduz a Série de Fourier e apresenta alguns dos resultados de convergência. Em seguida, é dado um exemplo de uma função cont´ınua cuja Série de Fourier diverge. Além disso, ilustramos graficamente, através de um exemplo, como a convergência se dá. Finalizamos este trabalho com duas aplicações. Uma delas é o uso das Séries de Fourier para expressar números irracionais, enquanto que a outra envolve o uso da série para expressar a solução de um problema sobre elasticidade, em que a tensão em uma barra satisfaz uma certa EDP. Buscamos assim, fortalecer ainda mais a importância dos estudos desse tipo de série.