Um estudo sobre a memoria epidemiológica: modelo SIRC fracionário

Abstract

Nesta versão, apresentamos uma maneira de introduzir um retardo de fase que pode ser interpretado como um processo de memória do sistema, no modelo compartimental SIRC utilizando as derivadas de ordem fracionária do tipo Caputo, por ser mais simples de serem interpretadas as condições inicias do sistema dinâmico em termos biológicos. O diferencial é que tal processo de memória é introduzido de maneira natural no sistema, dadas as propriedades dos operadores fracionários. Esta é uma expanção do trabalho (GOMES; DE CEZARO, 2017) apresentada no Encontro Regional de Matematica Aplicada e Computacional (ERMAC), onde apresentamos uma análise teórica mais completa, bem como exploramos melhor os resultados numéricos. Discutimos os resultados para várias ordens de derivada fracionária em comparação com o modelo de ordem inteira, demonstrando que a introdução das derivadas de ordem fracionária apresentam um retardo na dinâmica do sistema, o qual pode ser interpretado como memória epidemiológica.