Uma constru¸c˜ao de c´odigos BCH

Abstract

Um c´odigo BCH C de comprimento n sobre o anel local Zpk (respectivamente, sobre o corpo Zp) ´e um ideal no anel Zp^k [X]/
(Xn−1) (respectivamente, no anel Zp[X]/ (Xn−1) ), que ´e gerado por um polinˆomio mˆonico que divide Xn−1. Shankar [1] mostrou que as ra´ızes de Xn−1 s˜ao as unidades do anel deGalois GR(p^k, s) (respectivamente, corpo de Galois GF(p, s)) que ´e uma extens˜ao do anel Zpk (respectivamente, do corpo Zp), onde s ´e o grau de um polinˆomio irredut´ıvel f(X) ∈ Zp^k [X].