Modelo de Hodgkin-Huxley resolvido pelo método de Runge-Kutta

Abstract

Em 1952, Alan Hodgkin e Andrew Huxley propuseram em um artigo como o potencial de ação é propagado ao longo do axônio de lula gigante. O modelo de Hodgkin-Huxley descreve matematicamente, a partir de conceitos físicos clássicos do eletromagnetismo, como a membrana e os canais iônicos podem ser vistos como elementos de um circuito elétrico. Como os modelos propostos são equações diferenciais ordinárias, as soluções dessas equações podem ser complicadas de se resolver. Existem ferramentas matemáticas que ajudam a resolver essas equações. Nesse trabalho proponho resolver o modelo de Hodgkin-Huxley através do método de Runge-Kutta. Esse método tem a vantagem de possuir erro menor que o método de Euler. Com a implementação do modelo por esse método, foi obtido valores próximos da solução exata, porém o custo computacional torna cada vez mais difícil de chegar à essa solução.