Uma definição da curva de Koch e prova das suas propriedades fundamentais

Abstract

Apresentamos uma variação da definição dada por Koch para a curva que leva o seu nome. Com essa definição demonstramos que o conjunto definido é, de fato, uma curva; que a curva não tem tangentes em nenhum ponto; que é formada por cópias reduzidas de si mesma e que apresenta uma estrutura fina. Por fim apresentamos uma definição de dimensão fractal e aplicamos ela à curva de Koch.