Resolução de uma equação do quinto grau

Abstract

De acordo com o Teorema de Abel-Ruffini, uma equação de quinto grau, quando completa, ou seja, dados todos os seus coeficientes, como por exemplo, x⁵+2x⁴+5x³+10x²+x+10=0, não pode ser resolvida por radicais. Devido a esse teorema, não existe até então uma fórmula ou técnica para resolver todas as equações de quinto grau por meio de radicais. Assim, verificaremos nesse artigo, uma maneira de resolver casos específicos de equações do quinto grau com o uso de uma transformação, que é a substituição da variável x de uma equação de quinto grau, por (-b+t)/5a, para que seja possível eliminar o termo de quarto grau da equação, e com o uso de um polinômio de décimo grau faremos uma mudança de variável para conseguirmos resolver uma equação de quinto grau que tenha somente soluções inteiras, como é o caso de: x⁵+112x⁴+4428x³+76032x²+551232x+1244160=0.