Taxas de convergência para métodos de otimização

Abstract

O propósito do presente trabalho é apresentar algumas noções básicas acerca de métodos de otimização em geral. São mencionadas definições importantes dos diferentes tipos de métodos e os principais problemas relacionados a utilização e análise teórica deles. Em especial, tratamos sobre os conceitos que classificam os métodos, algumas noções de convergência, taxas de convergência e regras de parada. No mais, demonstramos uma relação entre duas taxas de convergência, que é um dos principais indicadores de eficiência de um método iterativo, apresentamos um exemplo de uma das taxas de convergências citadas e ainda analisamos a taxa de convergência do método de Newton para equações com o intuito de exemplificar o exposto. Os métodos de Newton, muito eficientes na área da matemática computacional, são um meio utilizado para resolver sistemas de equações não-lineares. Estes admitem também uma interpretação voltada para a otimização, a fim de desenvolver técnicas de globalização.