Equações diferenciais impulsivas: uma abordagem sobre estabilidade e métodos numéricos

Abstract

O artigo pode ser dividido em três partes:
→ Equações Diferenciais Impulsivas (ou simplesmente EDIs): conceitos fundamentais, como a descrição de sistemas com impulsos pré-estabelecidos, a existência e continuação de soluções no intervalo (ou no espaço vetorial) de análise, a dependência de valores iniciais, além da abordagem de alguns exemplos de aplicação prática.
→ Estabilidade de soluções de EDIs: são definidos os tipos de estabilidade, além dos seus respectivos critérios. Também é apresentado o Teorema de Lyapunov, o qual analisa a estabilidade de uma solução partindo-se da definição de funções de energia.
→ Métodos numéricos para a resolução de EDIs: são analisados alguns métodos computacionais para a resolução de problemas desta natureza. Por exemplo, os métodos de passo constante, como os métodos de Runge-Kutta.