Uma abordagem numérica para modelos populacionais considerando incerteza do tipo intervalar nas condições iniciais

Resumo

Este trabalho apresenta um estudo comparativo entre o princ´ıpio de extens˜ao de Zadeh e o princ´ıpio de extens˜ao sup - J0 na propagação de incerteza, focado em modelos populacionais descritos por equações diferenciais. Neste estudo, é considerado que as condições iniciais dos modelos são dados por intervalos, a fim de incorporar a incerteza intrínseca do fenômeno. Para isso, são estudados modelos de dinâmica populacional por meio do método numérico de Euler, que é adaptado à aritmética intervalar. Especificamente, são considerados três modelos, o de Malthus, Verhulst e Gompertz. Para cada modelo, são feitas simulações que permitem visualizar o comportamento e a propagação da incerteza tanto para a soma de Zadeh, quanto para a soma sup-J0. Os resultados obtidos se alinham aos resultados teóricos, mostrando que a soma de Zadeh propaga a incerteza ao longo do tempo, enquanto o princ´ıpio de extens˜ao Sup - J0 diminui a incerteza ao longo do tempo.