Do triangulo às fórmulas de prostaférese

Resumo

Quase todo professor já se deparou com a pergunta: para que serve? Esta pergunta ocorre nas séries iniciais onde vários conceitos são apresentados pela primeira vez. Também no Ensino Médio, na trigonometria, onde emergem, em geral, expressões que não contam com um embasamento teórico como as formulas de prostaférese, maneiras de fatorar somas ou diferenc¸as de razões trigonométricas. Aqui discorremos sobre a trigonometria, apenas no triângulo retângulo, apresentado no Ensino Fundamental, a partir de conceitos básicos, soma dos ângulos internos de um triângulo, ângulos inscrito e central. A metodologia faz uso de conceitos básicos a fim de obter resultados que, em geral, são apresentados apenas no Ensino Médio. Os resultados obtidos passam pela demonstração do teorema dos senos, arcos dobro e as fórmulas de prostaférese, que tem uma direta aplicação na resolução de uma ampla classe de equações trigonométricas.