Sobre a compacidade l´ogica e topol´ogica

Abstract

Os ambientes da L´ogica e da Topologia tˆem a compacidade como uma propriedade importante. Nos dois diferentes contextos as no¸c˜oes de compacidade s˜ao diversas. Na l´ogica, dizemos que um conjunto de f´ormulas ∆ ´e compacto quando a existˆencia de modelo para todo subconjunto finito de ∆ implica que tamb´em ∆ tem modelo. A l´ogica ´e compacta, se o conjunto de suas fórmulas v´alidas ´e compacto. Na topologia, um conjunto A ´e compacto, caso qualquer cobertura de A por abertos admita uma subcobertura finita. Neste trabalho, mostramos uma maneira de relacionar tais no¸c˜oes de compacidade.