Análise de estabilidade e limitação de uma classe de equações diferenciais com retardamento via teorema do ponto fixo de Krasnoselskii

Abstract

Em vista da dificuldade em determinar funcionais de Lyapunov para o estudo de estabilidade e limitac¸ao de soluções de equações diferenciais funcionais com retardamento (EDFRs), Burton e colaboradores, por volta dos anos 2000, começaram os estudos sobre estabilidade e limitação de soluções de EDFRs usando a teória de ponto fixo. Em comparação à teoria desenvolvida por Àleksandr Lyapunov, as condic¸oes exigidas são mais realistas, o que viabiliza a aplicação das equações. Neste trabalho, estudaremos estabilidade e limitac¸ao de soluções de EDFRs do tipo x'(t)=-a(t)x(t −r₁) +b(t)x^1/3 (t −r₂(t)),usando o Teorema do Ponto Fixo de Krasnoselskii.