A fantástica sequência de Fibonacci e o enigmático número de ouro: contexto histórico, definições, propriedades e aplicações

Abstract

O conteúdo sobre números de Fibonacci e razão áurea é uma oportunidade riquíssima para o professor trabalhar a conexão da Matemática com o dia-a-dia. Assim, neste trabalho falaremos sobre estes assuntos e destacaremos suas aplicações práticas. Começaremos falando um pouco do contexto histórico, destacando aspectos sobre a vida de Fibonacci e suas obras, depois abordaremos o estudo formal de sua sequência, definindo-a e destacando algumas de suas principais propriedades. Em seguida, abordaremos sobre o número de ouro com sua definição e um pouco do contexto histórico. Depois falaremos sobre o retângulo áureo e a espiral áurea. Em seguida mostraremos algumas curiosidades desse número e destacaremos a sua bela relação com a sequência de Fibonacci. Finalmente, evidenciaremos algumas aplicações de tal sequência e do número dourado.