Problemas de Stefan fracionários

Abstract

O problema de Stefan é estudado na literatura científica e apresenta várias e importantes aplicações em muitos processos físicos. Neste trabalho, o problema de Stefan em uma fase, fracionário no espaço-tempo, foi resolvido usando derivadas de ordens fracionárias no tempo e espaço na equação da condução de calor de Fourier. Na variável temporal, considerou-se a derivada fracionária de ordem alfa ∈ (0, 1], no sentido de Caputo; na variável espacial, considerou-se a derivada fracionária de ordem 2beta, com beta ∈ (1/2,1], também no sentido de Caputo. Incluindo as derivadas fracionárias no tempo e no espaço. Através do método da transformada integral de Laplace, a solução para o problema de Stefan fracionário foi obtida. Em particular, quando alfa = 1e beta = 1, a solução para o problema clássico com as derivadas de ordem inteira é recuperada.