Funções wavelet e transformada wavelet contínua: representação simultânea nos domínios do tempo e da frequência

Abstract

O objetivo deste artigo é o de apresentar as funções wavelet e a transformada wavelet contínua enfatizando a representação de funções, ou sinais, simultaneamente nos domínios do tempo e da frequência, sendo este último termo interpretado em seu significado físico. Trata-se de tema atual e recente de pesquisa com poucas referências de qualidade em Língua Portuguesa e com o qual os estudantes de Matemática, em geral, não possuem contato durante sua formação. O trabalho apresenta os conceitos fundamentais pertinentes às wavelets e, via exemplos, apresenta ilustrações simples, porém didáticas, dos tópicos considerados. Não há pretensão alguma em se fazer uma exposição completa e exaustiva, haja vista a existência de profícua literatura de referência em Língua Inglesa. Espera-se que ao final da leitura deste trabalho o leitor sinta-se motivado a estudar wavelets tanto em seus aspectos teóricos quanto em seus aspectos numérico/computacional e aplicado.