Cotas superiores para o número de zeros de uma combinação linear de funções via Teoria de Chebyshev

Abstract

O objetivo deste trabalho é apresentar a Teoria de Sistemas de Chebyshev clássica e com acurácia. Para isto, reunimos os principais resultados e caracterizamos cada classe de sistemas de Chebyshev a partir do número máximo de zeros de uma combinação linear. Um dos principais resultados sobre sistemas de Chebyshev com acurácia relaciona a existência de uma cota superior para o número máximo de zeros isolados de uma combinação linear de funções com os zeros dos Wronskianos das funções deste conjunto. Aqui, demonstramos um resultado que melhora esta cota superior. Por fim, exibimos alguns exemplos e uma demonstração alternativa direta do Teorema Fundamental da Álgebra via teoria de sistemas de Chebyshev. Este trabalho faz parte da dissertação de mestrado do primeiro autor, orientado pelo segundo autor.