Application of Chebyshev Theory in the ciclicity of a class of piecewise linear systems.

Authors

  • Vitor Henrique Lopes Gusson UNESP - Univesidade Estadual Paulista ”J´ulio de Mesquita Filho”
  • Claudio Gomes Pessoa UNESP - Univesidade Estadual Paulista ”J´ulio de Mesquita Filho”

DOI:

https://doi.org/10.21167/cqdv23n12023011035

Keywords:

Teoria de Chebyshev, Teoria Qualitativa das EDOs, Ciclos Limites, Ciclicidade, Campos de Vetores por Partes.

Abstract

Temos como objetivo apresentar uma aplicação da chamada Teoria de Chebyshev na Teoria Qualitativa das EDOs. Vamos estudar a ciclicidade de uma classe particular de sistemas lineares por partes separados por uma reta. A classe de sistemas aqui considerada é uma classe mais abrangente quando comparada com um artigo encontrado na literatura. Para isto, realizamos uma perturbação linear na classe de sistemas lineares e, a partir da função deslocamento construída com semi-aplicações de Poincaré, utilizamos a teoria de sistemas de Chebyshev para obter o número de ciclos limites. Por fim, aplicando os sistemas de Chebyshev com acurácia em um dos resultados de ciclicidade, mostramos como eles podem ser úteis para melhorar cotas do número máximo de ciclos limites. Este trabalho faz parte da dissertação de mestrado do primeiro autor, orientado pelo segundo autor.

Author Biographies

Vitor Henrique Lopes Gusson, UNESP - Univesidade Estadual Paulista ”J´ulio de Mesquita Filho”

Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas

Claudio Gomes Pessoa, UNESP - Univesidade Estadual Paulista ”J´ulio de Mesquita Filho”

Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas

Published

2023-07-31

How to Cite

GUSSON, V. H. L.; PESSOA, C. G. Application of Chebyshev Theory in the ciclicity of a class of piecewise linear systems. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 23, n. 1, p. 11–35, 2023. DOI: 10.21167/cqdv23n12023011035. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/360. Acesso em: 9 nov. 2024.

Issue

Section

Artigos de Pesquisa