Métodos iterativos para a solução da Equação de Poisson

Abstract

Para aproximar a solu¸c˜ao da equa¸c˜ao de Poisson atrav´es do m´etodo de diferen¸cas
finitas precisamos resolver um sistema linear, que pode ser resolvido atrav´es de um m´etodo iterativo. Para analisar a convergˆencia de tais m´etodos podemos estudar os autovalores do sistema
obtido, onde desejamos que o m´odulo do maior autovalor seja menor ou igual a um. Apresentamos neste trabalho f´ormulas para todos os autovalores obtidos utilizando condi¸c˜ao de contorno
de Neumann. Para este problema obt´em-se condi¸c˜oes para que o mesmo tenha solu¸c˜ao baseado
na integral do termo fonte.