The Jacobsthal generalized fundamental system: properties and identities

Abstract

Neste trabalho estudamos o sistema fundamental generalizado de Jacobsthal, destacando suas principais propriedades e algumas identidades. São usadas as propriedades matriciais da bem conhecida matriz casoratiana para obtenção das identidades deste sistema. Também apresentamos expressões combinatórias para as propriedades e para as identidades. A metodologia que adotamos foi a revisão bibliográfica, onde procuramos responder a seguinte pergunta: Quais são as principais propriedades e identidades do sistema fundamental generalizado de Jacobsthal? Começamos falando sobre a família de números de Jacobsthal generalizados, destacando seu papel fundamental e em seguida, apresentamos propriedades e identidades através do estudo da respectiva matriz de Casoratian deste sistema. Ainda, destacamos a fórmula combinatória para os números generalizados. Esperamos que este trabalho contribua para uma divulgação deste conteúdo e a elaboração de outras pesquisas futuras.