A A note about the repunit matrix

Authors

DOI:

https://doi.org/10.21167/cqdv24e24010

Keywords:

Sequˆencia repunidade, Sequˆencia de Horadam, Matriz repunidade, Matriz repunidade inversa

Abstract

The study investigates repunit sequence, characterized by a second-order linear recurrence. Employing Horadam's sequence theory and matrix algebra, we elucidate the sequence, highlighting the central role of the generating matrix in sequence analysis. The results reveal a profound interrelationship between sequence and matrix properties. The investigation culminates in a meticulous examination of the arithmetic properties and the interpretation of the repunit matrix. Methodologically, it integrates theoretical and matrix analyses, rooted in recurrences and linear algebra, offering a comprehensive academic overview of the complexities of the sequence.

Author Biographies

Douglas Catulio Santos, Instituto Federal da Bahia

Mestre em Matemática pelo Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, realizado na Universidade Federal do Tocantins - UFT (2019). Possui Licenciatura em Matemática pela Universidade do Estado da Bahia - UNEB (2016). Experiência como professor substituto na Universidade Federal do Tocantins - UFT (2017) e no Instituto Federal da Bahia - IFBA (2022-2023). Tem sólida vivência em formação de professores e treinamento olímpico. Atualmente, é professor efetivo da Secretaria de Educação do Estado da Bahia - SEC, lotado no Colégio da Polícia Militar Prof. Alexandre Leal Costa.

Eudes Antonio Costa, Universidade Federal do Tocantins

Professor Adjunto da Universidade Federal do Tocantins, Campus de Arraias (Curso de Matemática). Pós-doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (2019), Doutorado em Matemática pela Universidade de Brasília (2013), Mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Goiás (2001), Graduação em Matemática pela Universidade Federal de Goiás (1998) e Graduação em Filosofia pela Pontifícia Universidade Católica de Goiás (1995). Experiência com Formação de Professores (PROFMAT, Curso de Bacharelado e Cursos de Aperfeiçoamento) e Olimpíadas de Matemática (OBM e OBMEP).

Francival Santos Monteiro, Universidade Federal do Tocantins

Licenciando em Matemática na Universidade Federal do Tocantins(UFT- Câmpus de Arraias).

Vitor Manoel Alves de Souza, UFT - Universidade Federal do Tocantins

Licenciando em Matemática na Universidade Federal do Tocantins (UFT - Campus de Arraias - TO). Foi bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) do Curso de Licenciatura em Matemática pela UFT - Arraias, no período de11/2022-04-2024. Atualmente bolsista do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação Científica (PIBIC), na área de ciências exatas e da terra pela UFT - Arraias. (Texto informado pelo autor no currículo Lattes).

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Published

2024-12-17

How to Cite

SANTOS, D. C.; COSTA, E. A.; MONTEIRO, F. S.; SOUZA, V. M. A. de. A A note about the repunit matrix. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 24, p. e24010, 2024. DOI: 10.21167/cqdv24e24010. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/431. Acesso em: 18 dec. 2024.

Issue

v. 24, 2024

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