Characterization of Equilibrium Points and Stability Analysis of the SMIB Using the First and Second Lyapunov Methods

Authors

DOI:

https://doi.org/10.21167/cqdv25e25006

Keywords:

Stability, Power systems, Equilibrium points

Abstract

Stability analysis in dynamic systems plays a crucial role in ensuring the safe and reliable operation of power systems. This work aims to investigate the characteristics of equilibrium points and conduct a stability analysis in a Single Machine Infinite Bus (SMIB) power system. To achieve this, a detailed approach to nonlinear dynamic systems analysis will be considered to describe the behavior of the aforementioned power system, focusing on rotor angle stability analysis under large disturbances, exploring the First and Second Lyapunov Methods, as well as LaSalle's Invariance Principle. The simulations will be conducted using an algorithm implemented in the MATLAB environment, which will enable spectral analysis of the SMIB to investigate its stability conditions.

Author Biographies

André Christóvão Pio Martins, UNESP

Possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (1998), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (2000) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (2005). Atualmente é professor assistente da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Medição, Controle, Correção e Proteção de Sistemas Elétricos de Potência, atuando principalmente nos seguintes temas: estabilidade de tensão em SEP, estimador de estado em SEP, sistemas não-lineares.

Antonio Roberto Balbo, UNESP

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (Ibilce, Unesp de São José do Rio Preto, 1986), mestrado em Ciências da Computação e Matemática Computacional pela Universidade de São Paulo (ICMC, USP de São Carlos, 1991), doutorado em Engenharia de Estruturas pela Universidade de São Paulo (EESC, USP de São Carlos,1998) e Livre-Docência em Matemática Aplicada e Computacional pela Universidade Estadual Paulista (FC, Unesp de Bauru, 2013). É Professor Adjunto (MS5-3) do Departamento de Matemática, da Faculdade de Ciências, da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, desde julho de 2015. Possui experiência em gestão nesse departamento em 3 mandatos de Chefia de Departamento (1998-2000; 2004-2006 e 2006-2008), foi Tércio da Diretoria da FC por 4 anos (2000, 2006, 2007 e 2008), foi Vice-Coordenador do Curso de Lic. Mat. em um mandato (2001-2003), foi Coordenador do Curso de Especialização em Matemática com ênfase à aplicação de recursos computacionais (2002-2003), atuou como Coordenador Adjunto em Projetos de Educação Continuada (Pró-Letramento (2011-2013) e Material Didático para diversidade (2014)) e foi Coordenador Regional da SBMAC (Regional 10, no período de 2010 a 2022). Tem experiência na área de Matemática Aplicada, com ênfase em Análise Numérica-Otimização e Pesquisa Operacional, atuando na linha de otimização linear e não-linear, principalmente nos seguintes temas: método primal-dual previsor-corretor de pontos interiores/exteriores aplicados em sistemas de energia associados a: problemas multiobjetivos de despacho econômico e ambiental e problemas multiobjetivos de minimização de custo de coleta e de geração de energia da biomassa residual de cana-de-açucar.

Edilaine Martins Soler, UNESP

Possui graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2005), graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade de São Paulo (2007), mestrado em Ciências da Computação e Matemática Computacional pela Universidade de São Paulo (2008) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (2011). Atualmente é Professor Assistente Doutor na Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (Bauru). É docente permanente do programa de Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção e do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica desta universidade. Também é docente colaboradora no programa de mestrado em Matemática Aplicada e Computacional. Tem experiência na área de Otimização, atuando principalmente nos seguintes temas: programação inteira, programação não linear, problema de Fluxo de Potência Ótimo, otimização energética em sistemas de abastecimento, e demais problemas da área de energia.

Leonardo Nepomuceno, UNESP

Possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (1990), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (1993) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (1997). No período de 1997 a 2000 esteve desenvolvendo trabalho de pós-doutoramento junto à Universidade Estadual de Campinas. Atualmente é Prof. Assistente Doutor da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP em Bauru. Foi fundador e é atual Coordenador do programa de Mestrado Acadêmico em Engenharia Elétrica da UNESP em Bauru. Tem colaborado como revisor de revistas nacionais e internacionais, dentre as quais se destacam: IEEE Transactions on Power Delivery e Revista IEEE América Latina, Revista da SBA - Sociedade Brasileira de Automática. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Geração, Transmissão e Distribuição da Energia Elétrica, atuando principalmente nos seguintes temas: Modelos de Pré-Despacho de Sistemas de Potência, Desregulamentação e Novos Mercados de Energia, Avaliação Reativa e Modelos de Fluxo de Potência Ótimo, Sistemas Inteligentes Aplicados aos Sistemas de Energia.

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Published

2025-07-25

How to Cite

MASSAMBANI, N.; MARTINS, A. . C. P.; BALBO, A. R.; SOLER, E. M.; NEPOMUCENO, L. Characterization of Equilibrium Points and Stability Analysis of the SMIB Using the First and Second Lyapunov Methods. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 25, p. e25006, 2025. DOI: 10.21167/cqdv25e25006. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/469. Acesso em: 3 aug. 2025.

Issue

v. 25, 2025 - Edição Ermac

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Edição Especial ERMAC 2024

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