The E8-lattice via the cyclotomic field Q(ζ20)

Authors

  • Carina Alves Universidade Estadual Paulista, UNESP-Rio Claro
  • Eliton Mendonça Moro Universidade Estadual Paulista, UNESP-Sao José do Rio Preto
  • Antonio Aparecido de Andrade Universidade Estadual Paulista, UNESP-Sao José do Rio Preto

Keywords:

Reticulado, Teoria dos Numeros Algébricos, Fatoração de Ideais

Abstract

Intuitivamente, um reticulado no Rn e um conjunto infinito de pontos dispostos de forma regular. Dado um reticulado Λ no Rn e O_K o anel dos inteiros de um corpo de números K, e possível que Λ seja isomorfo a um O_K-reticulado? Motivados por esta questão, neste trabalho apresentamos uma construção do reticulado E8 como um O_K-reticulado via corpos ciclotômicos. A vantagem de obter reticulados por este método é que podemos identificar os pontos do reticulado no Rn com os elementos de K. Desta forma, podemos utilizar algumas propriedades do corpo K no estudo de tais reticulados. Os reticulados tem aplicações em diferentes áreas, particularmente em teoria da informação e em criptografia. Constelações de sinais tendo estrutura de reticulados têm sido utilizadas como suporte para transmissao de sinais sobre os canais gaussianos e com desvanecimento do tipo Rayleigh.

Published

2022-11-19

How to Cite

ALVES, C.; MORO, E. M.; ANDRADE, A. A. de. The E8-lattice via the cyclotomic field Q(ζ20). C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 7, 2022. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/84. Acesso em: 13 nov. 2024.

Issue

Section

Artigos de Pesquisa