Solução numérica de equações diferenciais ordinárias usando Runge-Kutta: um estudo comparativo com Scilab

Autores

  • Francisco José Alves de Aquino Instituto Federal do Ceará, Campus Fortaleza

Resumo

Neste artigo apresentamos a solução de diversas equações diferenciais de primeira ordem usando os métodos numéricos de Runge-Kutta de baixa, média e alta ordem, todos com passo fixo. Essas soluções numéricas são comparadas com as soluções anal´ıticas, tendo como variação o passo de integração h e como critério de comparação o erro acumulado. Realizamos todos os cálculos e gráficos usando o software livre Scilab. De forma geral, os métodos de ordem mais alta são mais estáveis e apresentam melhor acurácia que os métodos de ordem mais baixa. Entretanto, se o passo h for muito pequeno, o erro total dos métodos pode ser essencialmente o mesmo. Este artigo pode servir como uma fonte de informação sobre os métodos Runge-Kutta para solução de equações diferenciais para outros pesquisadores ou professores da área de métodos numéricos.

Downloads

Publicado

28-07-2018

Como Citar

AQUINO, F. J. A. de. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias usando Runge-Kutta: um estudo comparativo com Scilab. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 12, 2018. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/156. Acesso em: 13 nov. 2024.

Edição

Seção

Artigos de Pesquisa