A fórmula de Binet como modelo de generalização e extensão da sequência de Fibonacci a outros conceitos matemáticos

Autores

  • Arlem Atanazio dos Santos Secretaria de Educação do Estado do Ceará/Seduc-Ce
  • Francisco Regis Vieira Alves Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Ceará/IFCE

Palavras-chave:

Sequência de Fibonacci, Generalizações, Extensões.

Resumo

Neste artigo apresentamos uma discussão sobre alguns modelos de generalização e extensão de um tópico bastante conhecido do contexto histórico matemático, a sequência de Fibonacci. Assim, partindo do problema clássico dos coelhos imortais estabelecemos alguns de seus modelos de generalização, implícitos e explícitos, com destaque, para a fórmula de Binet; modelo que permite a discussão sobre a extensão da sequência de Fibonacci ao campo dos inteiros, através da obtenção da sequência com índices negativos; bem como sua relação com outros conceitos matemáticos, tais como, a sequência de Lucas, as Matrizes, o triângulo de Pascal e a Trigonometria, com suas respectivas generalizações e extensões a índices negativos. Desse modo, trazemos uma abordagem da sequência de Fibonacci, que suscita elementos, não somente, históricos, mais essencialmente matemáticos.

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Publicado

28-07-2017

Como Citar

SANTOS, A. A. dos; ALVES, F. R. V. A fórmula de Binet como modelo de generalização e extensão da sequência de Fibonacci a outros conceitos matemáticos. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 9, 2017. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/108. Acesso em: 8 nov. 2024.

Edição

Seção

Artigos de Pesquisa

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