Aplicação da Decomposição em Valores Singulares para compressão de imagens

Autores

  • Glaucia Maria Bressan Universidade Tecnológica Federal do Paraná
  • Jennifer Fernanda dos Santos Universidade Tecnológica Federal do Paraná
  • André Luis Machado Martinez Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Palavras-chave:

Teorema de Eckart-Young, Aplicação computacional, Decomposição de matrizes, Compressão de imagens, Sistema RGB.

Resumo

Este trabalho tem por objetivo apresentar a Decomposição em Valores Singulares e desenvolver uma aplicação computacional para compressão e reconstrução de imagens digitais, as quais podem ser armazenadas e transmitidas utilizando-se menos informações que a imagem original. Para isso, é considerado o sistema de cores RGB. A imagem é descrita por meio de três matrizes, sendo uma para cada canal dessas cores, e a decomposição é aplicada para cada matriz. No caso de imagens em escalas de cinza, apenas uma matriz é necesssária. Em seguida, o Teorema de Eclart-Young (1937) é aplicado para a reconstrução da imagem. Programas computacionais utilizando Matlab são apresentados, juntamente com exemplos numéricos e aplicações em imagens, as quais são compactas e exibidas de forma colorida e em escalas e cinza, necessitando de uma quantidade muito menor de valores para serem armazenados.

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Publicado

28-07-2022

Como Citar

BRESSAN, G. M.; SANTOS, J. F. dos; MARTINEZ, A. L. M. Aplicação da Decomposição em Valores Singulares para compressão de imagens. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 22, n. 1, 2022. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/279. Acesso em: 12 nov. 2024.

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