Abordagem matemática por trás do algoritmo PageRank

Autores

  • Ariely da Silva Camargo Faculdade de Engenharia Mecânica Universidade Federal de Uberlândia
  • Ana Paula Tremura Galves Faculdade de Matemática Universidade Federal de Uberlândia

Resumo

Este artigo aborda um algoritmo conhecido como PageRank. Criado no final da década de 1990, ele auxiliou a classificação de páginas resultantes das pesquisas realizadas por buscadores da Web, possibilitando a criação do Google. Neste trabalho, será analisado esse algoritmo, entendendo, primeiramente, seu conceito natural através de exemplos simplificados da Web. Após os exemplos, são vistas formas de se modelar matematicamente o problema. Em seguida, são feitas generalizações para Webs com mais páginas. Em relação a modelagem, a maneira mais comum de se abordar esse assunto é utilizando a Cadeia de Markov, modelo que pressupõe conceitos probabilísticos. No entanto, esse artigo mostra uma abordagem mais intuitiva, alicerçada na Álgebra Linear, utilizando conceitos como autovalores, matrizes positivas e normas. Além disso, tendo em vista que esse algoritmo é implementado computacionalmente, será mostrado um método por aproximação para calculá-lo, o Método das Potências adaptado.

Downloads

Publicado

21-12-2021

Como Citar

CAMARGO, A. da S.; GALVES, A. P. T. Abordagem matemática por trás do algoritmo PageRank. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 21, 2021. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/308. Acesso em: 13 nov. 2024.