Espaço de Hausdorff e os fractais IFS

Autores

  • Luísa Andrade Martins Faculdade de Matemática Universidade Federal de Uberlândia
  • Ana Paula Tremura Galves Faculdade de Matemática Universidade Federal de Uberlândia

Palavras-chave:

Fractais IFS, Espaço de Hausdorff, Métrica de Hausdorff, Teorema do ponto fixo de Banach.

Resumo

Este trabalho tem como propósito o estudo dos fractais que podem ser vistos como pontos fixos de um sistema de funções iteradas (IFS), que são chamados fractais IFS. Tais fractais serão definidos no espaço de Hausdorff, cujos pontos são subconjuntos compactos não vazios de um espaço métrico completo X, com a métrica de Hausdorff, que determina o grau de correspondência entre dois conjuntos segundo sua distância. Para tal, foram estudados conceitos básicos de espaços métricos como compacidade, sequência de Cauchy, espaços métricos completos, entre outros. Além disso, serão apresentados o conceito de ponto fixo e o teorema do ponto fixo de Banach, os quais serão de grande importância na definição e na demonstração de resultados sobre fractais IFS.

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Publicado

21-12-2020

Como Citar

MARTINS, L. A.; GALVES, A. P. T. Espaço de Hausdorff e os fractais IFS. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 19, 2020. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/298. Acesso em: 13 nov. 2024.

Edição

Seção

Artigos de Pesquisa