Soluções periódicas dos modelos de moscas-varejeiras de Nicholson com retardo

Abstract

Neste trabalho, estudaremos as equações diferenciais funcionais com retardo usadas no modelo de moscas-varejeiras de Nicholson, onde o retardo é constante. Devido às mudanc¸as no ambiente, torna-se irreal supormos que o retardo é constante e, por este motivo, também analisaremos o modelo de moscas-varejeiras modificado de Nicholson, onde o retardo não é necessariamente constante. Dentre os dois modelos, o modelo modificado é considerado o mais próximo do mundo real. Usando o Teorema da Continuac¸ao de Mawhin e a Teoria do Grau Coincidente, obteremos condições suficientes para garantir a existência de soluções periódicas positivas para o modelo de moscas-varejeiras de Nicholson modificado. Ao considerar o retardo constante, vemos que o primeiro modelo citado é um caso particular do modelo modificado, o que possibilita a obtenção de condições suficientes para a existência de soluções periódicas positivas para o primeiro modelo.