Propriedades interessantes relacionando áreas de dois triângulos

Autores

DOI:

https://doi.org/10.21167/cqdv26e26004

Palavras-chave:

Triângulo órtico, Pontos notáveis, Medianas, Baricentro, Bissetriz

Resumo

Este artigo explora uma relação geométrica singular entre as áreas de dois triângulos, na qual cada vértice do triângulo menor está localizado sobre os lados distintos do triângulo maior. Apresentamos e demonstramos três propriedades pouco usuais, utilizando exemplos práticos com pontos notáveis, como o baricentro, o incentro, o circuncentro, o ortocentro e o ponto de Gergonne. Os resultados obtidos abrem caminhos para futuras investigações geométricas, destacando conceitos clássicos e modernos, como o teorema de Euler aplicado a triângulos pedal, que relaciona a área de triângulos com projeções ortogonais de um ponto sobre os lados de um triângulo.

Biografia do Autor

Luis Antonio Ponce Alonso, Colégio Anglo

Professor dos Ensinos Fundamental II e M´édio, colaborador em Olimpíadas de Matemática.

Francisco Nery de Souza Campos, Colégio São Conrado - Campinas

Professor dos Ensinos Fundamental II e Médio, e diretor da Escola.

Edmundo Capelas de Oliveira, Unicamp

Bacharelado (1977), Licenciatura (1978), Mestre (1979) em Física e Doutorado (1982) em Ciências pela Universidade Estadual de Campinas, (Unicamp). Professor Livre docente (1992), Professor Adjunto (1996) e Professor Associado 5-III, (2012), junto ao Departamento de Matemática Aplicada, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, (Imecc) da Unicamp. Pós-doutorado (1991) e (1995) junto à Università di Perugia, Itália. Atualmente é Professor Titular, MS-6, junto ao Departamento de Matemática Aplicada, Imecc, Unicamp . Reviews in Mathematical Physics (0129-055X), International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, International Journal of Theoretical Physics, Journal of Matematical Physics, International Journal of Bifurcation and Caos, International Journal of differential Equations and Fractional Calculus and Applied Analysis. Tem experiência na área de Física, com ênfase em Métodos Matemáticos da Física, atuando principalmente nos temas: cálculo integrodiferencial fracionário, funções especiais, funções analíticas e equações diferenciais. (Texto informado pelo autor no Lattes)

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Publicado

25-07-2025

Como Citar

ALONSO, L. A. P.; CAMPOS, F. N. de S.; OLIVEIRA, E. C. de. Propriedades interessantes relacionando áreas de dois triângulos. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 26, p. e26004, 2025. DOI: 10.21167/cqdv26e26004. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/505. Acesso em: 26 jul. 2025.

Edição

v. 26, 2025

Seção

Artigos de Pesquisa

Licença

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