Análise da ordem de acurácia do erro em soluções numéricas da equação de Poisson

Autores

  • Rafael de Lima Sterza UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita ´Filho”
  • Beatriz Liara Carreira UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
  • Leticia Braga Berlandi UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
  • Analice Costacurta Brandi UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”

Palavras-chave:

Equação de Poisson, Ordem efetiva, Método de diferenc¸as finitas compactas, Métodos numéricos e aplicações.

Resumo

As equações elípticas são equações diferenciais parciais e estão relacionadas com problemas de equilíbrio que não dependem, em geral, do tempo. A necessidade de obtenção de soluções aproximadas para problemas desse tipo impulsionou o estudo e a aplicação de métodos numéricos, dessa forma, este trabalho consiste na apresentação de métodos para estimar o erro de soluções numéricas avaliando a ordem de acurácia através da ordem efetiva e a utilização de diferentes tipos de normas matriciais para a verificação do código computacional. Existem diversos métodos numéricos capazes de encontrar aproximação para a solução de uma equação elíptica, em especial, para a equação de Poisson bidimensional. Porém, a finalidade deste trabalho é explorar um método capaz de obter aproximações mais precisas e com baixo custo computacional, conhecido como método de diferenças finitas compactas, e verificar que o emprego da ordem efetiva pode ser diferente da ordem do método em si.

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Publicado

10-12-2017

Como Citar

STERZA, R. de L.; CARREIRA, B. L.; BERLANDI , L. B.; BRANDI, A. C. Análise da ordem de acurácia do erro em soluções numéricas da equação de Poisson. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 10, 2017. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/115. Acesso em: 12 nov. 2024.

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