Análise da ordem de acurácia do erro em soluções numéricas da equação de Poisson

Resumo

As equações elípticas são equações diferenciais parciais e estão relacionadas com problemas de equilíbrio que não dependem, em geral, do tempo. A necessidade de obtenção de soluções aproximadas para problemas desse tipo impulsionou o estudo e a aplicação de métodos numéricos, dessa forma, este trabalho consiste na apresentação de métodos para estimar o erro de soluções numéricas avaliando a ordem de acurácia através da ordem efetiva e a utilização de diferentes tipos de normas matriciais para a verificação do código computacional. Existem diversos métodos numéricos capazes de encontrar aproximação para a solução de uma equação elíptica, em especial, para a equação de Poisson bidimensional. Porém, a finalidade deste trabalho é explorar um método capaz de obter aproximações mais precisas e com baixo custo computacional, conhecido como método de diferenças finitas compactas, e verificar que o emprego da ordem efetiva pode ser diferente da ordem do método em si.