Solução numérica de problemas elípticos não lineares via método de diferenças finitas exponencial de alta ordem

Autores

  • Beatriz Liara Carreira Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho"
  • Leticia Braga Berlandi UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
  • Rafael de Lima Sterza UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
  • Analice Costacurta Brandi UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”

Palavras-chave:

Equações não lineares, Diferenças finitas exponencial, Métodos numéricos e aplicações, Método de Newton.

Resumo

Diversos fenômenos f´ısicos são modelados por equações diferenciais parciais el´ıpticas. Nem sempre essas equações admitem solução anal´ıtica, por isso a importância de buscar técnicas de soluções numéricas cada vez mais eficientes. O método de diferenc¸as finitas é uma das técnicas numéricas mais antigas e populares na soluc¸ao de equações diferenciais parciais. Recentemente, um novo método de diferenças finitas vem sendo estudado e aplicado na solução de equações el´ıpticas lineares e não lineares. Trata-se do método de diferenças finitas exponencial de quarta ordem. A aplicação deste método em equações do segundo tipo faz surgir um sistema não linear que pode ser resolvido através de métodos iterativos, por exemplo, o método de Newton. Neste trabalho, uma equação el´ıptica não linear é resolvida através do método de diferenças finitas exponencial, e os resultados obtidos foram discutidos e comparados com resultados anal´ıticos e numéricos presentes na literatura.

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Publicado

10-12-2017

Como Citar

CARREIRA, B. L.; BERLANDI, L. B.; STERZA, R. de L.; BRANDI, A. C. Solução numérica de problemas elípticos não lineares via método de diferenças finitas exponencial de alta ordem. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 10, 2017. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/119. Acesso em: 12 nov. 2024.

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