Extensões algébricas de corpos: algumas aplicações práticas

Autores

  • Jorge Corrêa de Araújo Universidade do Estado do Rio de Janeiro
  • Rosa García Márquez FFP/UERJ

DOI:

https://doi.org/10.21167/cqdv24e24004

Palavras-chave:

Álgebra abstrata, Racionalização Algébrica, Processamento de sinais, Sistemas físicos estáveis

Resumo

Neste trabalho, nosso objetivo principal é apresentar de forma simples, o processo de construção do corpo de raízes de um polinômio  através da adjunção de raízes, onde  é um subcorpo dos números complexos C. São explorados alguns casos de racionalização da Álgebra Elementar, em extensões algébricas simples dos racionais, usando duas abordagens metodológicas distintas obtidas da Álgebra Abstrata. O caso especial das raízes n-ésimas da unidade do polinômio  é analisado do ponto de vista geométrico e da obtenção de seu corpo de raízes. Além disso, é apresentada de modo didático uma conexão entre as raízes n-ésimas da unidade e sua aplicação em processamento de sinais digitais. Por último, é apresentada uma análise de um movimento vibratório de pequena amplitude relacionando-o com as raízes de uma equação quadrática derivada do modelo do sistema físico adotado.

Palavras-chave: Álgebra abstrata. Racionalização Algébrica. Processamento de sinais. Sistemas físicos estáveis.

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Publicado

01-08-2024

Como Citar

ARAÚJO, J. C. de; MÁRQUEZ, R. G. Extensões algébricas de corpos: algumas aplicações práticas. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 24, p. e24004, 2024. DOI: 10.21167/cqdv24e24004. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/413. Acesso em: 9 nov. 2024.

Edição

Seção

Artigos de Iniciação Científica

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