Problema de Buckley e Leverett: aproximação de funções para a estimativa da saturação de choque

Resumo

Um dos modelos matemáticos mais simples para a simulação de deslocamento de fluidos em meios porosos com o objetivo de obter uma avaliação rápida das condições de comportamento qualitativo dos reservatórios de petróleo é o modelo de Buckley e Leverett. Tal modelo utiliza um fluxo unidimensional e bifásico em que ocorre a injeção de um determinado fluido, em geral, água ou gás, com a subsequente produção de óleo no poço produtor. Utilizando dados experimentais das permeabilidades relativas de um problema de Buckley e Leverett disponível na literatura, foi obtida a função de fluxo fracionária usando funções quadráticas para a modelagem das curvas de permeabilidades relativas de um meio arenoso para a água e para o óleo, em oposição às curvas exponenciais comumente usadas para essa finalidade. A estimativa da saturação de água da frente de choque pode ser obtida por meio de aproximação de funções. Os resultados ficaram em concordância com os divulgados pela literatura adotada.