Abordagem combinatória para a sequência Fibonacci, Tribonacci, Tetranacci, Pentanacci,...etc e a noção de tabuleiro

Abstract

Depois dos anos 60, conseguimos registrar o incremento do vigor científico e o interesse de inúmeros pesquisadores de vários países em torno de propriedades generalizadas da Sequência de Fibonacci. No cotejo dos métodos e abordagens diferenciadas que resultam na generalização de propriedades visando o estudo desta e de outras sequências recorrentes, encontramos no cenário da abordagem combinatória um componente que preserva um viés heurístico e intuitivo. Diante deste cenário, o presente trabalho discute propriedades combinatórias relacionadas com a Sequência de Fibonacci e outras sequências, na medida em que aumentamos, na relação de recorrência, a quantidade de seus termos antecedentes. Assim, o leitor poderá constatar propriedades e teoremas relacionados com as sequências Tribonacci, Tetranacci, Pentanacci, etc., inclusive suas correspondentes representações polinomiais significadas por intermédio da noção de tabuleiro.