Paralelepípedos de área numericamente igual ao volume

Abstract

Neste artigo, estudaremos a existência de paralelepípedos, de medidas inteiras, que possuem área total numericamente igual ao volume, quando fixada uma unidade de medida. Trata-se da generalização do problema dos retângulos de perímetro igual à área, de medidas inteiras. Para nossos estudos com os paralelepípedos, usamos as noções básicas de divisibilidade e o manejo de equações e inequações. Também, usamos recursos computacionais para a listagem dos paralelepípedos encontrados. A conclusão a que chegamos é que existem paralelepípedos que possuem área igual ao volume, e que é possível enumerá-los todos. Além disto, conclui-se também que o problema aqui abordado pode ser apresentado a alunos de Ensino Médio como fonte de investigação e pesquisa, já que as ferramentas utilizadas na demonstração não envolvem Matemática Superior.