Funções geradoras dos números poligonais e dos números hipertetraédricos k-dimensionais

Abstract

No presente artigo, discutimos sobre as funções geradoras de duas classes de sequências dos números figurados que contém os números triangulares, a primeira é referente a classe dos números poligonais que é uma extensão m-gonal dos números triangulares e a segunda, referente aos números simplexos, também conhecidos como números hipertetraédricos k-dimensionais, que se refere aos análogos dos números triangulares em dimensões arbitrárias. Este trabalho apresenta uma generalização de funções geradoras bem como as recorrências lineares e homogêneas das sequências estudadas por meio de procedimentos algébricos, com a possibilidade de aplicações em qualquer outra sequência seja ela de um números figurado ou não que possua uma recorrência do tipo linear e homogênea, por fim, apresenta uma solução de funções geradoras para os números simplexos por meio de operações envolvendo funções geradoras de dimensões inferiores, partindo sempre da sequência dos números triangulares.