Esquema de diferenças finitas exponencial na solução de um problema de distribuição de calor em regime estacionário

Abstract

A necessidade do desenvolvimento de novas técnicas computacionais para solução de equações diferenciais parciais surge da importância dessa classe de equações que modelam diversos fenômenos físicos na natureza e na indústria. Recentemente um novo método de diferenças finitas de alta ordem foi desenvolvido e aplicado na solução de equações diferenciais parciais de segunda ordem. Nesse sentido, o objetivo deste trabalho está em analisar e comparar a solução de um problema estacionário de distribuição de calor, através de diferentes esquemas de diferenças finitas: exponencial e compacto. Além disso, métodos iterativos não-estacionários para solução do sistema linear resultantes são testados e analisados. Com isso é possível verificar tanto a competitividade do esquema exponencial em comparação com o esquema compacto mais clássico, bem como determinar qual método destinado à solução do sistema de equações lineares é mais adequado.