Números quasemonodígitos primos ou quadrados perfeitos

Abstract

Os números monodígitos podem ser vistos como casos particulares dos números inteiros quasemonodígitos. Contudo, em Beiler [1] observa-se que nenhum monodígito, não repunidade, é um número primo. Enquanto que em Williams [2] são apresentadas algumas propriedades dos números quaserrepunidades e uma lista de primos nesta classe. Nestas notas, motivados pelos trabalhos [1, 2, 3, 4] expomos nossa pesquisa acerca dos quasemonodígitos, apresentamos algumas propriedades relativas a critérios de divisibilidade e quadrados perfeitos, também exibimos os números primos em três subclasses de quasemonodígitos. As ferramentas e propriedades utilizadas nas demonstrações dos resultados são elementares, envolvendo essencialmente divisibilidade e congruência.