Bifurcações de singularidade dobra-dobra em campos de vetores suaves por partes

Autores

  • Otávio Henrique Perez UNESP - Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho"
  • Tiago de Carvalho UNESP - Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho"

Palavras-chave:

Campos de vetores suaves por partes, Bifurcações, Filippov, Singularidade dobra-dobra.

Resumo

O objetivo deste trabalho e estudar aspectos qualitativos e geométricos de bifurcações de campos de vetores suaves por partes definidos no plano. Em particular, abordaremos bifurcações a um parâmetro envolvendo a singularidade dobra-dobra, onde ambas as dobras sao invisíveis. Introduziremos, entre outros conceitos, algumas relações de equivalência entre campos suaves por partes e definiremos o conceito de estabilidade estrutural, que nos levará ao estudo de bifurcações. Para cada bifurcação estudada, exibiremos a forma canônica do campo e também analisaremos o diagrama de bifurcação. Por fim, mostraremos que um Σ-centro não-degenerado (um caso particular da singularidade dobra-dobra) e uma bifurcação de codimensão k e portanto podemos concluir que esta singularidade e de codimensão infinita.

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Publicado

21-11-2017

Como Citar

PEREZ, O. H.; CARVALHO, T. de. Bifurcações de singularidade dobra-dobra em campos de vetores suaves por partes. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 11, 2017. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/145. Acesso em: 9 nov. 2024.